Александра, оплатить билет на поезд кредитной картой можно, если сервис продажи билетов принимает вашу карту. Для РЖД это обычная безналичная оплата электронного билета банковской картой, а не снятие наличных.
Комиссия как за снятие наличных к такой покупке обычно не применяется. Но льготный период по кредитной карте задает сам банк в тарифе и индивидуальных условиях: у разных карт грейс может не распространяться на снятие наличных, переводы и отдельные операции, которые банк приравнивает к выдаче денег. Поэтому после оплаты проверьте операцию в приложении банка: она должна отразиться как покупка билета или транспортная услуга, а не как перевод или выдача наличных.
Отчетная дата 29-го числа сама по себе не является последним днем оплаты. Ориентируйтесь на выписку по кредитной карте: чтобы не платить проценты, нужно погасить всю задолженность по выписке до указанной банком даты платежа.