Можно ли согласиться на страхование в той компании, которую предлагает банк, или так выйдет дороже?

На страхование чего именно? В России обязательными являются лишь ОСАГО и страхование недвижимости при ипотеке. Все остальные страховки всегда добровольные. Если же страхование навязывает банк, то вы можете смело отказываться от него. Все дело в том, что банки заключают договора со страховыми компаниями. Прибыль от оформленных полисов они делят между собой. Вот почему они так настойчиво пытаются предложить клиентам ту или иную страховку. Если же вы решили оформить полис, то сначала ознакомьтесь со списком разрешенных банком страховщиков. Если вы оформите полис в компании, которая в него не входит, то банк его не примет. Рекомендую сравнить условия, которые предлагают различные страховые компании.